图示机构中,物块A、B的质量均为m,两均质圆轮C、D的质量均为2m,半径均为R。C轮铰接于无重悬臂梁CK上,D为动滑轮,梁的长度为3R,绳与轮间无滑动。系统由静止开始运动,则固定端K处的约束反力为( )。

admin2020-06-30  50

问题 图示机构中,物块A、B的质量均为m,两均质圆轮C、D的质量均为2m,半径均为R。C轮铰接于无重悬臂梁CK上,D为动滑轮,梁的长度为3R,绳与轮间无滑动。系统由静止开始运动,则固定端K处的约束反力为(     )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 本题为动能定理和动量矩定理综合运用问题。系统动能为带入运动学关系:ωC=vA/R,ωD=vA/2R,vD=vA/2,vB=vA/2得系统的动能dT=3mvAdvA力系的元功为8W=一mgvAdt+mgvBdt+2mgvDdt=mgvAdt/2根据动能定理解得物体A的加速度取C轮研究,根据对定点C的动量矩定理得LC=ICωC+mvAR=2mRvA所以取CK杆和轮C为研究对象,加惯性力列平衡方程故选D。
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