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设f(x)在(a,b)定义,x0∈(a,b),则下列命题中正确的是
设f(x)在(a,b)定义,x0∈(a,b),则下列命题中正确的是
admin
2019-02-23
35
问题
设f(x)在(a,b)定义,x
0
∈(a,b),则下列命题中正确的是
选项
A、若f(x)在(a,b)单调增加且可导,则f’(x)>0(x∈(a,b)).
B、若(x
0
,f(x
0
)))是曲线y=f(x)的拐点,则f"(x
0
)=0.
C、若f’(x
0
)=0,f"(x
0
)=0,f"’(x
0
)≠0,则x
0
一定不是f(x)的极值点.
D、若f(x)在x=x
0
处取极值,则f’(x
0
)=0.
答案
C
解析
考察(C).f"’(x
0
)≠0,不妨设f"’(x
0
)>0,则
由极限保号性
f’(x)在(x
0
-δ,x
0
]单调下降,在[x
0
,x
0
+δ)单调上升
f’(x)>f’(x
0
)=0(x∈(x
0
-δ,x
0
+δ),x≠x
0
)
f(x)在(x
0
-δ,x
0
+δ)单调上升,x
0
不是f(x)的极值点.选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bb04777K
0
考研数学一
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