设矩阵已知A的一个特征值为3．试求y；

admin2021-02-25 63

问题设矩阵

已知A的一个特征值为3．试求y；

选项

答案由拉普拉斯展开定理，得 [*] 把λ=3代入，解得y=2．

解析本题主要考查特征值、特征向量的概念与求法，用正交变换把实对称矩阵化为对角矩阵的方法．行列式的计算．将λ=3代入方程｜λE-A｜=0，求出y的值，然后求出A^TA，利用常规方法求正交矩阵P，使P^T(A^TA)P为对角矩阵．

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