如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则线段CE的长为________．

admin2019-08-05 2

问题如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=

，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则线段CE的长为________．

选项

答案[*]

解析设BE=x，则FB=2x，AF=4x，由相交弦定理得DF．FC=AF．FB，即2=8x²，解得x=

，再由切割线定理得CE²=EB．EA=

．

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