设矩阵A＝，且A s＝0．(1)求a的值；(2)若矩阵X满足X－XA2－AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

admin2020-06-05 31

问题设矩阵A＝

，且A s＝0．(1)求a的值；(2)若矩阵X满足X－XA²－AX＋AXA²＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

选项

答案(1)由A³＝0，得｜A｜³＝0，即｜A｜＝0，也就是 [*] 于是a³＝0，进而a＝0． (2)由X－XA²－AX＋AXA²＝E得X(E－A²)－AX(E－A²)＝E，即(E－A)X(E－A²)＝E，进而 X＝(E－A)^﹣1(E－A²)^﹣1＝[(E－A²)(E－A)]^﹣1＝(E－A²－A)^﹣1 而E－A²－A＝[*]，又 [*] 因此X＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bfv4777K

考研数学一

相关试题推荐

向量组α1，α2，α3，α4，α5与向量组α1，α3，α5的秩相等，则这两个向量组()
设函数则f’(x)的零点个数()
下列命题中正确的是①设anχn与bnχn有相同的收敛域(－R，R)，则(an＋bb)χn的收敛域为(－R，R)；②设anχn与bnχn的收敛域分别为[－1，1)，(－2，2)，则＝(an＋bn)χn的收敛域为[－1，1)；③若
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵曰，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则
设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是()
设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)2=E，则(E+BA-1)-1=()
(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}。(I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；(Ⅱ)证明当t＞0时，
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．
[2002年]设A，B为同阶矩阵．举一个二阶方阵的例子说明第一题的逆命题不成立；
(2003年试题，二)设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

随机试题

钎焊温度太高，钎料的润湿性太好，往往会发生钎料的流散现象。
半身汗出可见于
耳前鬓发后缘直上，平角孙处前发际正中直上1寸
颈痈的病机特点是
适用于1kV及以下室外直埋敷设的电缆型号()。
甲企业与乙银行签订借款合同，借款金额为100万元人民币，借款期限为1年，由丙企业作为借款保证人。合同签订3个月后，甲企业因扩大生产规模急需追加资金，遂与乙银行协商，将贷款金额增加到150万元。后甲企业到期不能偿还债务，下列关于丙企业保证责任的说法正确的是(
如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72dm2(图中阴影部分)，上下空白各2dm，左右空白各1dm，则四周空白部分面积的最小值是______。
教育的相对独立性主要是指()。
在“日期／时间”数据类型中，每个字段需要的存储空间是
Ifyou【C1】______tobeginanewjobtomorrow,youwouldbringwithyousomebasicstrengthsandweaknesses.Successorfailure

最新回复(0)

设矩阵A＝，且A s＝0．(1)求a的值；(2)若矩阵X满足X－XA2－AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

考研数学一

向量组α1，α2，α3，α4，α5与向量组α1，α3，α5的秩相等，则这两个向量组()

设函数则f’(x)的零点个数()

下列命题中正确的是①设anχn与bnχn有相同的收敛域(－R，R)，则(an＋bb)χn的收敛域为(－R，R)；②设anχn与bnχn的收敛域分别为[－1，1)，(－2，2)，则＝(an＋bn)χn的收敛域为[－1，1)；③若

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵曰，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是()

设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)2=E，则(E+BA-1)-1=()

(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}。(I)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；(Ⅱ)证明当t＞0时，

已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A一2E=O证明：A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

[2002年]设A，B为同阶矩阵．举一个二阶方阵的例子说明第一题的逆命题不成立；

(2003年试题，二)设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)

钎焊温度太高，钎料的润湿性太好，往往会发生钎料的流散现象。

半身汗出可见于

耳前鬓发后缘直上，平角孙处前发际正中直上1寸

颈痈的病机特点是

适用于1kV及以下室外直埋敷设的电缆型号()。

如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72dm2(图中阴影部分)，上下空白各2dm，左右空白各1dm，则四周空白部分面积的最小值是______。

教育的相对独立性主要是指()。

在“日期／时间”数据类型中，每个字段需要的存储空间是

Ifyou【C1】______tobeginanewjobtomorrow,youwouldbringwithyousomebasicstrengthsandweaknesses.Successorfailure

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵曰，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则