设矩阵A＝，且A s＝0．(1)求a的值；(2)若矩阵X满足X－XA2－AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

admin2020-06-05 19

问题设矩阵A＝

，且A s＝0．(1)求a的值；(2)若矩阵X满足X－XA²－AX＋AXA²＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

选项

答案(1)由A³＝0，得｜A｜³＝0，即｜A｜＝0，也就是 [*] 于是a³＝0，进而a＝0． (2)由X－XA²－AX＋AXA²＝E得X(E－A²)－AX(E－A²)＝E，即(E－A)X(E－A²)＝E，进而 X＝(E－A)^﹣1(E－A²)^﹣1＝[(E－A²)(E－A)]^﹣1＝(E－A²－A)^﹣1 而E－A²－A＝[*]，又 [*] 因此X＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bfv4777K

考研数学一

相关试题推荐

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()
设∑是yOz平面上的圆域y2+z2≤1，则(x2+y2+z2)dS为()
下列命题中正确的是①设anχn与bnχn有相同的收敛域(－R，R)，则(an＋bb)χn的收敛域为(－R，R)；②设anχn与bnχn的收敛域分别为[－1，1)，(－2，2)，则＝(an＋bn)χn的收敛域为[－1，1)；③若
已知矩阵A=，那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵个数为()
已知A是三阶实对称矩阵且不可逆，又知Aα=3α，Aβ=β，其中α=(1，2，3)T，β=(5，1，t)T，则下列命题正确的是()．①A必可相似对角化②必有t=－1③γ=(1，16，－11)T必是A的特征向量④｜A—E｜必为0
设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)2=E，则(E+BA-1)-1=()
(2004年)设e＜a＜b＜e2，证明
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n≮m．I是n阶单位矩阵．若AB=I．证明B的列向量组线性无关．
(03年)设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A)=秩(B)；
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0。其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解．则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A

随机试题

行政组织用以过滤外部环境的投入与行政组织对外部环境的产出，防止外部环境的干扰，并保持自身独立性的边界叫做行政组织的()
药品临床评价的两个阶段是
对下列哪些案件调解达成协议的，人民法院可以不制作民事调解书?()
关于监狱在刑事诉讼中的职权，下列哪一选项是正确的？（2016年卷二23题）
根据我国进出口关税条例有关税率运用的规定，下列选项中正确的表述是()。
2017年某企业当年实现自产货物销售收入500万元，当年发生计入销售费用中的广告费80万元，企业当年可以税前扣除的广告费为()万元。
人体内分泌系统包括的器官是()。
一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要5个小时，以同样的功率从乙地开往甲地需要6个小时。如在甲地放下一无动力竹排，它到达乙地需要多长时间?()
阅读下列材料：材料一：“善师四夷者，能制四夷；不善师外夷者，外夷治之”；“夷之长技三：一战舰，二火器，三养兵练兵之法”；“是书何以作?日为以夷攻夷而作，为以夷款夷而作，为师夷长技以制夷而作”。材料二：“中国之祸不在四海之外，而在九州之内
下列方法中，不属于Throwable类的方法是

最新回复(0)

设矩阵A＝，且A s＝0．(1)求a的值；(2)若矩阵X满足X－XA2－AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

考研数学一

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()

设∑是yOz平面上的圆域y2+z2≤1，则(x2+y2+z2)dS为()

下列命题中正确的是①设anχn与bnχn有相同的收敛域(－R，R)，则(an＋bb)χn的收敛域为(－R，R)；②设anχn与bnχn的收敛域分别为[－1，1)，(－2，2)，则＝(an＋bn)χn的收敛域为[－1，1)；③若

已知矩阵A=，那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵个数为()

已知A是三阶实对称矩阵且不可逆，又知Aα=3α，Aβ=β，其中α=(1，2，3)T，β=(5，1，t)T，则下列命题正确的是()．①A必可相似对角化②必有t=－1③γ=(1，16，－11)T必是A的特征向量④｜A—E｜必为0

设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)2=E，则(E+BA-1)-1=()

(2004年)设e＜a＜b＜e2，证明

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n≮m．I是n阶单位矩阵．若AB=I．证明B的列向量组线性无关．

(03年)设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A)=秩(B)；

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0。其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解．则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A

行政组织用以过滤外部环境的投入与行政组织对外部环境的产出，防止外部环境的干扰，并保持自身独立性的边界叫做行政组织的()

药品临床评价的两个阶段是

对下列哪些案件调解达成协议的，人民法院可以不制作民事调解书?()

关于监狱在刑事诉讼中的职权，下列哪一选项是正确的？（2016年卷二23题）

根据我国进出口关税条例有关税率运用的规定，下列选项中正确的表述是()。

2017年某企业当年实现自产货物销售收入500万元，当年发生计入销售费用中的广告费80万元，企业当年可以税前扣除的广告费为()万元。

人体内分泌系统包括的器官是()。

一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要5个小时，以同样的功率从乙地开往甲地需要6个小时。如在甲地放下一无动力竹排，它到达乙地需要多长时间?()

下列方法中，不属于Throwable类的方法是