求矩阵A＝的特征值与特征向量．

admin2017-09-15 100

问题求矩阵A＝

的特征值与特征向量．

选项

答案由｜λE＝A｜＝(λ－1)²(λ－4)＝0得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝4．当λ＝1时，由(E—A)X＝0得属于特征值λ＝1的线性无关的特征向量为α₁＝[*]，α₂＝[*]，全部特征向量为k₁α₁＋k₂α₂(k₁，k₂不同时为0)；当λ＝4时，(4E－A)X＝0得属于特征值λ＝4的线性无关的特征向量为α₃＝[*]，全部特征向量为kα₃(k≠0)．

解析

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考研数学二

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设X1，X2均服从参数为λ的指数分布，且相互独立，求X1+X2的密度函数．
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对离散型情形证明：(1)E(X+Y)=EX+EY．(2)EXY=EXEY
求下列各极限：
方程y－xey＝1确定y是x的函数，求y〞｜x＝0．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f"(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
A、高阶无穷小．B、低阶无穷小．C、同阶但非等价无穷小．D、等价无穷小．C
求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

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