首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f’(x)=4x3+3bx2+2cx+d,已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0,y|x=0),(1,y|x=1)处与x轴相切。 求f(x)
设f’(x)=4x3+3bx2+2cx+d,已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0,y|x=0),(1,y|x=1)处与x轴相切。 求f(x)
admin
2021-12-14
52
问题
设f’(x)=4x
3
+3bx
2
+2cx+d,已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0,y|
x=0
),(1,y|
x=1
)处与x轴相切。
求f(x)
选项
答案
易知方程x-sinx=0有唯一实根x=0,依题设y|
x=0
=y|
x=1
=0,即[*]故f(0)=0,f(1)=0,y’=π/2(cosπx/2)f’(sinπx/2)-f’(x)cosf(x),由已知,y’|
x=0
=y’|
x=1
=0,即[*]可得f’(0)=f’(1)=0,故f’(0)=d=0,f’(1)=4+3b+2c+d=0,f(1)=f(0)+∫
0
1
f’(x)dx=∫
0
1
(4x
3
+3bx
2
+2cx+d)dx=(x
4
+bx
3
+cx
2
+dx)|
0
1
=1+b+c+d=0,解得b=-2,c=1,d=0,即f’(x)=4x
3
6x
2
+2x,f(x)=f(0)+∫
0
x
f’(x)dx=0+∫
0
x
(4x
3
6x
2
+2x)dx=x
4
-2x
3
+x
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bzf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设随机变量X和Y相互独立,且有相同的分布函数F(x),Z=X+Y,FZ(z)为Z的分布函数,则下列成立的是()
设则f’(x)=0的根的个数为()
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵有特征值()[img][/img]
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵.矩阵A的秩为r,矩阵AC的秩为r1,则
设函数y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是()
已知α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,那么α1—2α2,4α1一3α2,(2α1+α2),中,仍是线性方程组Ax=b特解的共有()
求函数f(χ)=(2-t)e-tdt的最小值和最大值.
设函数f(x)在[e,+∞)上连续,且反常积分收敛,若f(x)=,则f(x)=_______.
设=b,其中[x]表示不超过x的最大整数,则().
随机试题
简述企业文化的特点。
肺癌的转移方式中,下列何者正确
喉部CT检查时常采用瓦式呼吸,不采用发出“咿”声的原因是
男性,5l岁,患有肝硬化多年,因肝硬化并发腹腔积液入院,入院后病情急剧恶化,出现肝衰竭和早期肝性脑病表现。如果患者突然出现血氨增高,并出现神经精神症状时,应()。
邢某对市辖区国税局依据省国土资源厅的规定作出的一项行政处理决定不服提起行政复议,同时要求审查该规定的合法性。在此情况下,下列哪些说法是正确的?()
【2015年河南洛阳.单选】关于新课程中教师角色将发生转变正确的说法是()。
据不完全统计,西藏现有60余座学经班,学经僧人约6000人。活佛转世作为藏传佛教特有的传承方式得到国家尊重。20世纪80年代以来,西藏陆续恢复了各教派各类型宗教节日40余个。这表明()。
定向遗忘效应产生时
若在“销售总数”窗体中有“订货总数”文本框控件。能够正确引用控件值的是
VBA中,将字符代码转换为对应字母的函数是
最新回复
(
0
)