A条件(1)充分,但条件(2)不充分 B条件(2)充分,但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分 D条件(1)充分,条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分 数列

admin2019-08-09  28

问题 A条件(1)充分,但条件(2)不充分
B条件(2)充分,但条件(1)不充分
C条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分
D条件(1)充分,条件(2)也充分
E条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
数列{an}中,a1=2,an+2=an+1-an,设{Sn)为该数列前n项的和,则S2014=4。
(1)a2=l;
(2)a3=1。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案B

解析 通过反复代入后,探索其循环规律。由条件(1)可得这个数列为:2,1,-1,-2,-1,l,2,l,-1,-2,-1,1,…,发现其是一个周期为6的循环数列,那么,S2014=S2010+4=S335×6+4=0×335+2+1+(-1)+(-2)=0,不充分。
由条件(2)可得这个数列为:2,3,1,-2,-3,-1,2,3,1,-2,-3,-1,…,发现其也是一个周期为6的循环数列,那么S2014=S2010+4=S335×6+4=0×335+2+3+1+(-2)=4,充分。故答案选B。
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