(2000年试题，七)求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

admin2013-12-27 37

问题 (2000年试题，七)求幂级数

的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

选项

答案由题设，先求幂级数的收敛半径．因为[*]所以收敛半径R=3，则收敛区间为(一3，3)．当x=3时，幂级数通项为[*]而级数[*]发散，因此原幂级数在x=3处发散当x=一3时，上述级数是变量级数，可采用分解法讨论它的敛散性[*]由[*]收敛知，[*]收敛．又[*]收敛知，[*]收敛，即x=一3时原幂级数收敛，从而得其收敛域为[一3，3)．

解析级数

虽然是交错级数，但不满足莱布尼兹判别法的条件，因此不能莱布尼兹判别法判断其敛散性．此外，由于该级数是变号级数，因而下述论证方法是错误的：

因

收敛，故

收敛．

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考研数学一

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(2000年试题，七)求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

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设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

设A=，求一个可逆矩阵P，使PA为行最简形矩阵．

求解下列非齐次线性方程组：

设n阶矩阵A满足A2=A，E为n阶单位阵，证明R(A)+R(A—E)=n．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

已知f(x)为连续函数，∫0xtf(x一t)dt=1—cosx，求的值．

位于曲线下方,x轴上方的无界区域绕x轴旋转一周所得旋转体体积为________.

级数的收敛区间为________．

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

下列哪些人员可以作为公司的发起人?()

A．不经肝脏代谢B．95％的代谢产物在胆汁中排出C．易出现乳酸酸中毒D．作用时间超过24小时E．有调节凝血机制的作用降糖灵（苯乙双胍）

修复体设计中应考虑的组织情况不包括

根据上述资料计算职工家庭平均每人月收入，应采用的计算公式为(　　)。职工家庭平均每人月收入的众数值为(　　)。

有3个旅行团同时进住南京某饭店后，唯有A团一位客人的行李未送进房间，短时间内未能找到，地陪导游员下列做法中正确的是()。

行政执法的主导力量是()。

关于法律责任的构成要件下列说法不正确的是()。

Theentertainmentwasalwayspleasant,private,and______,butneverlavish.

在报表中要输出当前时间，应使用的函数是

选词填空。A交B左右C不像话D回头E温度F礼貌例如：A：今天真冷啊，好像白天最高(E)才2℃。B：刚才电视里说明天更冷。A：张东也太()了，说一点到，两点了还没来。B：他那

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设A=，求一个可逆矩阵P，使PA为行最简形矩阵．

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设n阶矩阵A满足A2=A，E为n阶单位阵，证明R(A)+R(A—E)=n．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

已知f(x)为连续函数，∫0xtf(x一t)dt=1—cosx，求的值．

位于曲线下方,x轴上方的无界区域绕x轴旋转一周所得旋转体体积为________.

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修复体设计中应考虑的组织情况不包括

根据上述资料计算职工家庭平均每人月收入，应采用的计算公式为( )。职工家庭平均每人月收入的众数值为( )。

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