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[2015年] 设函数f(u,v)满足f(x+y,)=x2一y2,则与依次是( ).
[2015年] 设函数f(u,v)满足f(x+y,)=x2一y2,则与依次是( ).
admin
2021-01-19
39
问题
[2015年] 设函数f(u,v)满足f(x+y,
)=x
2
一y
2
,则
与
依次是( ).
选项
A、
,0
B、0,
C、一
,0
D、0,一
答案
D
解析
作变量代换u=x+y,v=
,求出f(u,v)直接对u,v求导;也可在所给方程两边视u,v为中间变量,对x,y分别求导.
解一 令u=x+y,v=
,则x=
.将其代入所给方程得到
f(u,v)=
在其两边分别对u,v求导,得到
解二 在所给方程两边视u=x+y,v=
为中间变量,直接对x求导得到
由u=1,v=1解得x=y=
,代入式①、式②得到
利用克拉默法则,易得到
则(D)入选.
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考研数学二
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