2. 公务员
  3. 下列是某次学生的作业，请阅读并回答问题。 题目：解方程log2x－1(x-2)2=2 解：原方程可化为2log2x－1(x-2)=2 log2x－1(x-2)=1 x-2=2x-1 x=－1 所以原方程的解x=－1 问题： 给出正确解法，并简述应采取哪些

下列是某次学生的作业，请阅读并回答问题。 题目：解方程log2x－1(x-2)2=2 解：原方程可化为2log2x－1(x-2)=2 log2x－1(x-2)=1 x-2=2x-1 x=－1 所以原方程的解x=－1 问题： 给出正确解法，并简述应采取哪些

admin2017-02-16  23
问题 下列是某次学生的作业，请阅读并回答问题。
题目：解方程log2x－1(x-2)2=2
解：原方程可化为2log2x－1(x-2)=2
log2x－1(x-2)=1
x-2=2x-1
x=－1
所以原方程的解x=－1
问题：
给出正确解法，并简述应采取哪些教学措施以避免此类错误的发生。
选项
答案正确的解法是：原方程的定义域为[*] log2x－1(x－2) 2=2log2x－1｜x－2 ｜=2 联立[*] 解得x=1。 教学过程中要强调解方程时首先要考虑定义域，这是隐含的条件，也是必须要考虑的条件。其次运算法则适用的范围要记清楚，不要混淆。引导学生自主思考、归纳、总结，帮助学生更好地学习知识、培养能力。 注意：对数运算，实质上是指数运算的逆运算，对数函数logax必须要求a≠1，因为a=1时，loga1可以取任意值，不是一一映射。对于此方程，验证x=l时，方程左端可以等于方程右端，方程成立。此题的题眼在于logaN中N必须大于0，负数和零没有对数。
解析
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