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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2A B,分别以DA、A B、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是( )。
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2A B,分别以DA、A B、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是( )。
admin
2014-03-07
63
问题
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2A B,分别以DA、A B、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,则S
1
、S
2
、S
3
之间的关系是( )。
选项
A、S
1
+S
3
>S
2
B、S
1
+S
3
=S
2
C、S
1
+S
3
<S
2
D、无法确定
答案
B
解析
过A作BC的平行线A E与CD交于点E,根据DC=2A B,可得AB=CE=DE。AE∥BC,可得∠AED=∠BCD,故∠ADC+∠AED=90°,∠EAD=90°,AD
2
+AE
2
=DE
2
,AD
2
+BC
2
=AB
2
,即S
1
+S
3
=S
2
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C8pe777K
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