首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是( ).
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是( ).
admin
2020-06-05
87
问题
已知β
1
,β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,α
1
,α
2
是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k
1
,k
2
为任意常数,则方程组Ax=b的通解是( ).
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+
答案
B
解析
对于选项(A),(C),因为
所以(A),(C)中无非齐次线性方程组Ax=b的特解,故均不正确.
对于选项(D),虽然(β
2
-β
1
)是齐次线性方程组Ax=0的解,但它与α
1
不一定线性无关,故(D)也不正确,从而选(B).
事实上,对于(B),由于α
1
,(α
1
-α
2
)与α
1
,α
2
等价(显然它们能够互相线性表示),故α
1
,
(α
1
-α
2
)也是齐次线性方程组的一组基础解系,而由
可知
是齐次线性方程组Ax=b的一个特解,由非齐次线性方程组的通解结构定理知,(B)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C8v4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设ξ1,ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解,η1,η2为它的导出组AX=0的一个基础解系,则它的通解为()
设A,B均为n阶可逆矩阵,且(A+B)2=E,则(E+BA—1)—1=()
设函数f(x)满足关系f"(x)+f’2(x)=x,且f’(0)=0,则().
要使都是线性方程组AX=0的解,只要系数矩阵A为
已知n维向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维向量组β1,β2,…,βs也线性无关的充分必要条件为
设有命题以上四个命题中正确的个数为()
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T,向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α23,α3
(2003年)已知平面区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π),L为D的正向边界。试证:
设f(x)在[0,1]上连续,且0≤f(x)≤1,试证在[0,1]内至少存在—个ξ,使f(ξ)=ξ
随机试题
阅读材料并回答问题:如何以更好的质量实现经济社会的发展,是我们面临的也是必须要解决好的重大问题。在未来的发展中,资源环境对经济发展已构成严重制约,城乡之间、区域之间、经济与社会之间发展不平衡的矛盾趋于突出,资源相对短期、生态环境脆弱、环境容量不足
mRNA剪接过程中被去除的部分叫做
某猪场2岁种公猪,精神沉郁,步态强拘,拱背,腰部触诊敏感,常做排尿姿势。尿检可见红细胞、白细胞、盐类结晶、肾上皮细胞,该病可能的诊断是()
A.桂枝茯苓丸B.香棱丸C.启宫丸D.开郁种玉汤E.开郁二陈汤
甲河是多国河流,乙河是国际河流。根据国际法相关规则,下列哪些选项是正确的?(2011—卷一—74,多)
根据《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300—2013,建筑工程质量验收的最小单元是()。
根据《中华人民共和国村民委员会组织法》,村务监督委员会成员的产生方式是()。
案例下面是某求助者的WAIS-RC测验结果:根据以上测验得分,可以判断该求助者()
Manythingsmakepeoplethinkartistsareweird.Buttheweirdestmaybethis:artists’onlyjobistoexploreemotions,andyet
Yearsaftertheeconomicrecessionwitnessed_________businessrecoverythroughoutthewholenation.
最新回复
(
0
)