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  3. (1)直线l：y=x+m与曲线C：有两个交点 (2)圆C1：(x-m)2+y2=1和圆C2：x2+(y-m)2=4相交

(1)直线l：y=x+m与曲线C：有两个交点 (2)圆C1：(x-m)2+y2=1和圆C2：x2+(y-m)2=4相交

admin2015-07-22  65
问题
(1)直线l：y=x+m与曲线C：有两个交点
(2)圆C1：(x-m)2+y2=1和圆C2：x2+(y-m)2=4相交
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案A
解析 由条件(1)，曲线即x2+y2=4(y≥0)的图形是以原点为圆心，2为半径的圆，位于x轴上方(包括与x轴的两个交点)的半圆，m是直线l：y=x+m的纵截距，在同一直角坐标系中绘出它们的图形，就可以得出的结论，所以条件(1)充分．由条件(2)，圆C1的圆心为C1(m，0)，半径r1=1；圆C2的圆心为C2(0，m)，半径为r2=2．因为圆C1与C2相交，所以r2一r1<｜C1C2｜2+r1条件(2)不充分．故此题应选A．
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