2. 考研
  3. 设向量组α1= (1，1，1，3)T， α2 = (一1，一3，5，1)T，α3 = (3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T。 (1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)10用α1，α2

设向量组α1= (1，1，1，3)T， α2 = (一1，一3，5，1)T，α3 = (3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T。 (1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)10用α1，α2

admin2015-07-10  51
问题 设向量组α1=  (1，1，1，3)T， α2 =  (一1，一3，5，1)T，α3 =  (3，2，一1，p+2)T，α4=(一2，一6，10，p)T。
    (1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)10用α1，α2
选项
答案将α1，α2，α3，α4，α按列构成矩阵，并对其进行初等行变换。 [*] (1)当p≠2时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关。此时 [*] (2)当p=2时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关，此时，向量组的秩等于3，α1，α2，α3(或α1，α3，α4)是其一个极大线性无关组。
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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