2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中可逆的是

设A是3阶矩阵，特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中可逆的是

admin2019-07-28  34
问题 设A是3阶矩阵，特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中可逆的是
选项 A、A+E．
B、A—E．
C、A+2E．
D、2A+E．
答案D
解析 根据性质：λ是A的特征值不可逆．由1，一1，一2都是特征值，得到A一E，A+E，A+2E都不可逆．而一1／2不是特征值，A+(1／2)E可逆，因此2A+E=2[A+(1／2)E]可逆．
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考研数学二

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