[2011年1月]已知三角形ABC的三条边长分别为a、b、c，则三角形ABC是等腰直角三角形。 (1)(a一b)(c2—a2+b2)=0； (2)c=b。

admin2019-06-04 30

问题 [2011年1月]已知三角形ABC的三条边长分别为a、b、c，则三角形ABC是等腰直角三角形。
(1)(a一b)(c²—a²+b²)=0；
(2)c=

b。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析由条件(1)知，a=b或c²=a²+b²，为等腰三角形或直角三角形，不充分；条件(2)显然不充分。联合(1)，(2)得a=b或c²=a²+b²且c=

，则为等腰直角三角形，充分。

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