2. 考研
  3. 有两个猎人以在公共猎场捕获兔子为生。猎场一共有1000只兔子，每个猎人面临的选择是决定捕获兔子的速率η(i=1，2)。猎人i的净效用取决于兔子捕获qi和捕获速率r1，即u1=4q1+50r1－(r1)2。其中 (1)如果两位猎人能够达成一个最优的捕

有两个猎人以在公共猎场捕获兔子为生。猎场一共有1000只兔子，每个猎人面临的选择是决定捕获兔子的速率η(i=1，2)。猎人i的净效用取决于兔子捕获qi和捕获速率r1，即u1=4q1+50r1－(r1)2。其中 (1)如果两位猎人能够达成一个最优的捕

admin2013-12-23  139
问题 有两个猎人以在公共猎场捕获兔子为生。猎场一共有1000只兔子，每个猎人面临的选择是决定捕获兔子的速率η(i=1，2)。猎人i的净效用取决于兔子捕获qi和捕获速率r1，即u1=4q1+50r1－(r1)2。其中
    (1)如果两位猎人能够达成一个最优的捕获率，那么它是多少？
    (2)如果每个猎人各自决策，那么他们选择的捕获率是多少?请简要解释为什么猎人各自决策的结果和(1)得到的结果会存在差异
    (3)上述问题在经济学上被称为“公共地”悲剧。请用文字简要说明什么是公共地悲剧。另请列举一种解决该问题的方法，并简要说明您的方法发挥作用的条件和理由。
选项
答案(1)两位猎人达到最优捕获率指：最大化两位猎人的净效用之和，设r1=r2=r，则 q1=q2=500，u1=u2=u，效用最大化的数学形式如下：[*]效用最大化的必要条件是：50－2r=0，所以，r1=r2=r=25． (2)如果猎人单独决策，猎人1面临的效用最大化问题的数学形式如下： [*] 根据对称性，r1=r2=r，代入必要条件，可以得到：[*] 存在差异是：产权不明晰导致过度进入，个人效用最大化选择行为背离社会福利最大化． (3)公共地悲剧指公共品的非排他性使得资源利用的低效。解决方法之一：公共物品由私人供给，私人通过收费来限制过度进入。公共物品的提供者与公共物品的需求者合约，在合约的执行上，通过一系列违约条款，监督条款和第三方保障措施来促使合约的顺利执行并不产生扭曲，从而达到资源的有效配置。
解析
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