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有两个猎人以在公共猎场捕获兔子为生。猎场一共有1000只兔子,每个猎人面临的选择是决定捕获兔子的速率η(i=1,2)。猎人i的净效用取决于兔子捕获qi和捕获速率r1,即u1=4q1+50r1-(r1)2。其中 (1)如果两位猎人能够达成一个最优的捕
有两个猎人以在公共猎场捕获兔子为生。猎场一共有1000只兔子,每个猎人面临的选择是决定捕获兔子的速率η(i=1,2)。猎人i的净效用取决于兔子捕获qi和捕获速率r1,即u1=4q1+50r1-(r1)2。其中 (1)如果两位猎人能够达成一个最优的捕
admin
2013-12-23
106
问题
有两个猎人以在公共猎场捕获兔子为生。猎场一共有1000只兔子,每个猎人面临的选择是决定捕获兔子的速率η(i=1,2)。猎人i的净效用取决于兔子捕获q
i
和捕获速率r
1
,即u
1
=4q
1
+50r
1
-(r
1
)
2
。其中
(1)如果两位猎人能够达成一个最优的捕获率,那么它是多少?
(2)如果每个猎人各自决策,那么他们选择的捕获率是多少?请简要解释为什么猎人各自决策的结果和(1)得到的结果会存在差异
(3)上述问题在经济学上被称为“公共地”悲剧。请用文字简要说明什么是公共地悲剧。另请列举一种解决该问题的方法,并简要说明您的方法发挥作用的条件和理由。
选项
答案
(1)两位猎人达到最优捕获率指:最大化两位猎人的净效用之和,设r
1
=r
2
=r,则 q
1
=q
2
=500,u
1
=u
2
=u,效用最大化的数学形式如下:[*]效用最大化的必要条件是:50-2r=0,所以,r
1
=r
2
=r=25. (2)如果猎人单独决策,猎人1面临的效用最大化问题的数学形式如下: [*] 根据对称性,r
1
=r
2
=r,代入必要条件,可以得到:[*] 存在差异是:产权不明晰导致过度进入,个人效用最大化选择行为背离社会福利最大化. (3)公共地悲剧指公共品的非排他性使得资源利用的低效。解决方法之一:公共物品由私人供给,私人通过收费来限制过度进入。公共物品的提供者与公共物品的需求者合约,在合约的执行上,通过一系列违约条款,监督条款和第三方保障措施来促使合约的顺利执行并不产生扭曲,从而达到资源的有效配置。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
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