已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}= 求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

admin2017-01-14 83

问题已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为

的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}=

求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

选项

答案由于(X，Y)是二维离散随机变量，故由边缘分布及相互独立可求得联合分布；应用解题一般模式，即可求得Z及(X，Z)的分布，进而判断X、Z是否独立。由题设知 [*] 将其改写成矩阵形式，求Z、(X，Z)的分布： [*] 由此可得Z服从参数p=[*]的0-1分布；所以(X，Z)的联合概率分布为 [*] 因P{X=i，Z=j}=[*]=P{X=i}P{Z=j}(i，j=0，1)，故X与Z独立。

解析

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考研数学一

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[*]
证明下列极限都为0；
设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数，经统计得知：当产量x＝0，2，4时，总收益R＝0，6，8，是确定总收益R与产量x的函数关系。
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．
设函数F(X)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．
(2001年试题，五)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和．

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某初产妇，从分娩次日起持续3天体温37．5℃左右，子宫收缩好，无压痛；会阴伤口无红肿、无疼痛；恶露鲜红色，无臭味；双乳肿胀，有硬结。发热的最可能原因是
A．CMC-NaB．PEG6000C．CAPD．PLAE．L-HPC制备肠溶衣片宜采用
对平面简谐波而言，波长λ反映()。
炼焦用煤为扩大原料煤种，通常采用配煤工艺。某焦化厂采用肥煤21%、焦煤27%、瘦煤15%、气煤37%的比例配煤炼焦。配煤的各煤种硫分含量(空气干燥基，重量%)依次为S1=O.89%、S2=0.74%、S3=1.03%、S4=0.81%，假设焦炭的硫分为配煤
办理出口收汇核销的第一个环节是在报关前向当地外汇管理局领取“出口收汇核销单”，对于转关运输出口的货物，应当在()外汇管理部门领取“出口收汇核销单”。
有下列情形中，不需要办理相应的登记的是(　　)。
手册中给出纯铜在20℃时的线膨胀系数α-6-120(Cu)为16.52×10℃,并说明此值的变化范围不超过±0.40×10-6℃-1。假定α20(Cu)在此区间内为均匀分布,则线膨胀系数的标准不确定度u(α)为_______。
节食：体重：肥胖
在某次足球联赛中，如果甲队或乙队没有出线，那么丙队出线。上述前提中再增加以下哪项，可以推出“乙队出线”的结论?

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