求一个正交变换把二次曲面的方程3x2+5y2+5z2+4xy一4xz—10yz=1化成标准方程．

admin2016-03-05 47

问题求一个正交变换把二次曲面的方程3x²+5y²+5z²+4xy一4xz—10yz=1化成标准方程．

选项

答案记二次曲面为f=1，则f为二次型，二次型的矩阵为[*]使原二次方程变为标准方程2u²+11v²=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ca34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是3阶方阵，λ1=1，λ2=-2，λ3=-1为A的特征值，对应的特征向量依次为a1，a2，a3，P=(3a2，2a3，-a1)，则P-1(A*+E)P=()
设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，其中f可微，则=________．
设a1，a2，a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，a1+a2=(2，0，-2，4)T，a1+a3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为________．
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY·求Z的概率密度fz(z)．
设齐次线性方程组(I)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(一1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．
设当x→0时,是等价的无穷小，则常数a=__________．
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．
某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1，P2=12-Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位：吨)，且该企业生产该产品的总成本函数为
设银行存款的年利率为r=0.05,并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并能按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元？
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2，(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．

随机试题

按规定，一般情况每张处方中麻醉药品注射剂的允许开具的最大为
甲公司拥有A、B、C三家工厂，分别位于国内、美国和英国，假定各工厂除生产设备外无其他固定资产，2011年受国内外经济发展趋缓的影响，甲公司产品销量下降30％，各工厂的生产设备可能发生减值，该公司2011年12月31日对其进行减值测试，有关资料如下：
元认知策略包括()(济宁高新)
如果某单位宿舍楼的墙体裂缝进一步加大，那么承建方的李经理是不称职的；如果没有惩罚李经理的文件出台，那么李经理就是称职的；如果承建方的施工队伍不能尽职尽责，那么是李经理不称职。如果上述断定为真，并且事实上李经理不称职，那么下列一定为真的选项是(
在河流上建坝，阻断了天然河道，导致河流的流态发生变化，进而引发整条河流上下游和河口的水文特征发生改变，这是建坝带来的最大生态问题，也是最令人担忧的问题。另一方面，施工过程中也可能破坏山坡的平衡而引起滑坡。水坝常常选择在峡谷区，它的谷坡一般说来是不稳定的。如
下列选项中，引起第二环境问题的是（）。
Simon模型描述了决策制定的过程，该过程分为情报收集、方案设计、方案选择和决策实施后的评价4个阶段。其中()是决策过程的主要部分。
Predictionsoflargepopulationsofrobotsinindustryhaveyettocometrue.Foradecadeormore,manufacturersofbigrobots
Waterisakindofchemicalsubstance.
Somepeoplearguethatathletes,whileplayinggames,shouldadheretotheprinciple"Friendshipfirst,competitionsecond",bu

最新回复(0)

求一个正交变换把二次曲面的方程3x2+5y2+5z2+4xy一4xz—10yz=1化成标准方程．

考研数学二

设A是3阶方阵，λ1=1，λ2=-2，λ3=-1为A的特征值，对应的特征向量依次为a1，a2，a3，P=(3a2，2a3，-a1)，则P-1(A*+E)P=()

设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，其中f可微，则=________．

设a1，a2，a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，a1+a2=(2，0，-2，4)T，a1+a3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为________．

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY·求Z的概率密度fz(z)．

设齐次线性方程组(I)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(一1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．

设当x→0时,是等价的无穷小，则常数a=__________．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

设银行存款的年利率为r=0.05,并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并能按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元？

已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2，(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．

按规定，一般情况每张处方中麻醉药品注射剂的允许开具的最大为

元认知策略包括()(济宁高新)

下列选项中，引起第二环境问题的是（）。

Simon模型描述了决策制定的过程，该过程分为情报收集、方案设计、方案选择和决策实施后的评价4个阶段。其中()是决策过程的主要部分。

Predictionsoflargepopulationsofrobotsinindustryhaveyettocometrue.Foradecadeormore,manufacturersofbigrobots

Waterisakindofchemicalsubstance.

Somepeoplearguethatathletes,whileplayinggames,shouldadheretotheprinciple"Friendshipfirst,competitionsecond",bu