如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。求证：AB⊥DE；

admin2014-12-24 19

问题如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。

求证：AB⊥DE；

选项

答案证明：在△ABD中， ∵AB=2，AD=4，∠DAB=60°，[*] ∴AB²+BD²=AD²， ∴AB⊥DB。又∵平面EBD⊥平面ABD，平面EBD∩平面ABD=BD，AB[*]平面ABD， ∴AB⊥平面EBD， ∵DE[*]平面EBD， ∴AB⊥DE。

解析

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