分段函数的值域为R，则a的值可能是( )．

admin2018-01-28 13

问题分段函数

的值域为R，则a的值可能是( )．

选项 A、1
B、4
C、-2
D、-4

答案D

解析 x<1时，函数的值域为(－∞，－2)；x≥1时，

分两种情况进行讨论：
①当a＞0时，

即f(x)的对称轴在x轴的负半轴，此时当x=1时，f(x)有最小值，因为函数的值域为R，故应有f(1)=1+a+1≤－2，得a≤－4，故此时a无解；
②当a＜0时，

此时

因为值域为R，所以

解得

四个选项中只有D项符合条件．

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