定积分I=|sinx|.arctanexdx=______.

admin2017-10-25  26

问题 定积分I=|sinx|.arctanexdx=______.

选项

答案[*]

解析 利用定积分的性质、换元积分法及恒等式:
    arctanex+arctane-x
I=-sinx.arctanex.dx+sinx.arctanex.dx.
对于积分-sinx.arctanexdxsint.arctane-t(-dt)
=sint.arctane-t.dt=sinx.arctane-xdx
代入上式,于是,
故应填
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