已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是____。

admin2014-12-08 35

问题已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是____。

选项 A、39
B、52
C、111
D、119

答案C

解析考查完全二叉树的特点。完全二叉树比满二叉树只是在最下面一层的右边缺少了部分叶结点，而最后一层之上是个满二叉树，并且只有最后两层有叶结点。第6层有叶结点则完全二叉树的高度可能为6或7，显然树高为7时结点更多。若第6层上有8个叶结点，则前六层为满二叉树，而第7层缺失了8×2=16个叶结点，故完全二叉树的结点个数最多为2⁷一1-16=111个结点。

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