设有重量为5kg的物体置于水平面上，受力F的作用而开始移动(如图)．设摩擦系数μ＝0．25，问力F与水平线的交角α为多少时，才可使力F的大小为最小?

admin2021-08-18 44

问题设有重量为5kg的物体置于水平面上，受力F的作用而开始移动(如图)．设摩擦系数μ＝0．25，问力F与水平线的交角α为多少时，才可使力F的大小为最小?

选项

答案由Fcosα＝(m－Fsinα)μ得[*]，则驻点为α＝arctanμ．因为F的最小值一定在(0，π/2)内取得，而F在(0，π/2)内只有—个驻点α＝arctanμ，所以α＝arctanμ一定也是F的最小值点．从而当α＝arctan0．25≈14°时，力F最小．

解析

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数学

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