首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有 |f(x)—f(y)|≤M|x—y|k. (1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续; (2)证明:当|k|>1时,f(x)=常数.
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有 |f(x)—f(y)|≤M|x—y|k. (1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续; (2)证明:当|k|>1时,f(x)=常数.
admin
2018-11-22
73
问题
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有
|f(x)—f(y)|≤M|x—y|
k
.
(1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;
(2)证明:当|k|>1时,f(x)=常数.
选项
答案
(1)对任意的x
0
∈[a,b],由已知条件得 0≤|f(x)一f(x
0
)|≤M|x—x
0
|
k
,[*]=f(x
0
), 再由x
0
的任意性得f(x)在[a,b]上连续. (2)对任意的x
0
∈[a,b],因为k>1, 所以0≤[*]≤M|x—x
0
|
k—1
,由夹逼定理得f’(x
0
)=0,因为x
0
是任意一点,所以f’(x)≡0,故f(x)≡常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CsM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ>0为未知参数。又设x1,x2,…,xn是X的一组样本观测值,求参数θ的最大似然估计值。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则P{X+Y≤1}=_______。
设f(x)在闭区间[a,b]上可导f(a)=,则()
在xOy平面上,平面曲线方程y=,则平面曲线与x轴的交点坐标是________。
设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布,随机变量Xk=,k=0,1。试求:E(X0-X1);
设随机变量X与Y相互独立,若X与Y分别服从X—~b(2,1/2),Y~b(3,1/2),则P{X+Y≥1}=_______。
f(x)在区间[0,1]上具有2阶导数,f(1)>0,<0,证明:方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根.
求下列行列式的值:
(I)设f(x),g(x)连续,且=1,又φ(x)=0,求证:无穷小g(t)dt(x→a);(II)求w=ln(1+2sint)dt/[ln(1+2sint)dt]3}.
设求f(x)的间断点,并说明间断点的类型,如是可去间断点,则补充或改变定义使它连续.
随机试题
AtamusicfestivalinCaliforniainJune1967,amiddle-agedsitarplayerwatchedJimiHendrixsethisguitaronfire.Thecrow
文件的使用权限包括完全控制、允许写入、允许读取、允许运行、允许删除等,其中完全控制、允许写入、允许读取、允许运行都允许用户进行的操作是_________。
Inordertoworkheretheforeignerneedsaworkpermit,whichmustbeapplied【C1】______byhisprospectiveemployer.Theproblem
某单层房屋的屋面采用屋架。波纹铁皮瓦覆盖,要求屋面有较大的坡度。下列几种钢屋架形式中,最合适的是()。
电子设备的信号线应距可引起干扰的设备不少于()。
投标书技术文件不包括下列()内容。
根据《私募投资基金募集行为管理办法》募集机构应当妥善保存投资者适当性管理以及其他与私募基金募集业务相关的记录及其他相关资料,保存期限自基金清算终止之日起不得少于()年。
增值税电子普通发票的开票方和受票方需要纸质发票的,可以自行打印增值税电子普通发票的版式文件,其法律效力、基本用途、基本使用规定等与税务机关监制的增值税普通发票相同。()
设x=α是代数方程f(x)=0的根,则下列结论不正确的是()
Overhalftheworld’speoplenowliveincities.Thelatest"GlobalReportonHumanSettlements"saysasignificantchangetookp
最新回复
(
0
)