设x3-3xy+y3=3确定y为x的函数，求函数y=y(x)的极值点．

admin2019-02-23 53

问题设x³-3xy+y³=3确定y为x的函数，求函数y=y(x)的极值点．

选项

答案x³-3xy+y³=3两边对x求导得 3x²-3y-3x[*]，x≠y²，令[*]得y=x²，代入x³-3xy+y³=3得x=-1或 [*] 因为[*]=1＞0，所以x=-1为极小值点，极小值为y=1；因为[*]=-1＜0，所以[*]为极大值点，极大值为[*] x=y²，时[*]≠0，此时y没有极值．

解析

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考研数学二

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