设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

admin2019-02-23 98

问题设A是n阶非零矩阵，A^m=0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零．
B、A必不能对角化．
C、E+A+A²+…+A^m－1必可逆．
D、A只有一个线性无关的特征向量．

答案D

解析设Aα=λα，α≠0，则A^mα=λ^mα=0．故λ=0．(A)正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Ax=0的基础解系有n—r(A)个解，即λ=0有n—r(A)个线性无关的特征向量．故(B)正确，而(D)不一定正确．
由(E一A)(E+A+A²+…+A^m－1)=E一A^m=E，知(C)正确．
故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cz04777K

考研数学一

相关试题推荐

某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为=32．5cm，样本标准差为15．问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?
设X，Y为两个随机变量，E(X)=E(Y)=1，D(X)=9，D(Y)=1，且ρXY=，则E(X一2Y+3)2=________．
设随机变量x～N(μ，σ2)，且方程x2+4x＋X=0无实根的概率为，则μ=_______．
设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A．求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差σ2＞0，令则()
设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为其中A为常数，则F=()
函数不连续的点集为()
设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX=σ2，令S02=则E(S02)=__________．
求下列平面上曲线积分I=∫Ldy，其中L是椭圆周=1，取逆时针方向．

随机试题

苯妥英钠的药理作用包括
下列哪项不是气虚证的表现
A．奎尼丁B．胺碘酮C．普萘洛尔D．利多卡因E．维拉帕米阻滞钙通道，治疗阵发性室上性心动过速急性发作的抗心律失常药是()。
个体工商户在税法规定的享有免税优惠的期限内，可以不必办理税务登记。()
某永久性投资项目初始投资额为30万元，从第一年起，每年年末可产生净收益5万元，假设基准收益率为10％，则项目的净现值为()万元。
Teachersusingredpentomarkstudents’workcouldbeharmingtheirpsycheasthecoloristooaggressive,accordingtoeducati
感应性
设，且a0＝1，an＋1＝an＋n(n＝0，1，2，…)．求
下列语句组中正确的是()。
AreYouReadyforMore?Inaworldofclimatechange,abnormalstormsarethenewnormal.Whywe’reunpreparedforthedistr

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

考研数学一

某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为=32．5cm，样本标准差为15．问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?

设X，Y为两个随机变量，E(X)=E(Y)=1，D(X)=9，D(Y)=1，且ρXY=，则E(X一2Y+3)2=________．

设随机变量x～N(μ，σ2)，且方程x2+4x＋X=0无实根的概率为，则μ=_______．

设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A．求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．

设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差σ2＞0，令则()

设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为其中A为常数，则F=()

函数不连续的点集为()

设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX=σ2，令S02=则E(S02)=__________．

求下列平面上曲线积分I=∫Ldy，其中L是椭圆周=1，取逆时针方向．

苯妥英钠的药理作用包括

下列哪项不是气虚证的表现

A．奎尼丁B．胺碘酮C．普萘洛尔D．利多卡因E．维拉帕米阻滞钙通道，治疗阵发性室上性心动过速急性发作的抗心律失常药是()。

个体工商户在税法规定的享有免税优惠的期限内，可以不必办理税务登记。()

某永久性投资项目初始投资额为30万元，从第一年起，每年年末可产生净收益5万元，假设基准收益率为10％，则项目的净现值为()万元。

Teachersusingredpentomarkstudents’workcouldbeharmingtheirpsycheasthecoloristooaggressive,accordingtoeducati

感应性

设，且a0＝1，an＋1＝an＋n(n＝0，1，2，…)．求

下列语句组中正确的是()。

AreYouReadyforMore?Inaworldofclimatechange,abnormalstormsarethenewnormal.Whywe’reunpreparedforthedistr