设随机变量(x，y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(x｜y)为( )．

admin2014-08-18 55

问题设随机变量(x，y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，f_X(x)f_Y(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度f_X｜Y(x｜y)为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析因(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，故X与Y相互独立，从而
P{X=x，Y=y}=P{X=x}．P{Y=y}．条件概率

两边求导得f_X｜Y(x｜y)=f(x)．故应选(A)．

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