设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=－1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又｜B－1｜=，则______

admin2016-03-18 30

问题设A，B为三阶矩阵，A～B，λ₁=－1，λ₂=1为矩阵A的两个特征值，又｜B^－1｜=

，则

______

选项

答案[*]

解析因为｜B^－1｜=

，所以｜B｜=3，又因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ₃，由｜A｜=｜B｜=λ₁λ₂λ₃，得λ₃=－3，因为A－3E的特征值为－4，－2，－6，所以｜A－3E｜=－48

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考研数学一

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