2. 考研
  3. 已知向量组α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(1，3，﹣5，﹣1)T，α3＝(﹣2，﹣6，10，a)T，α4＝(4，1，6，a＋10)T线性相关，则向量组α1，α2，α3，α4的极大线性无关组是__________．

已知向量组α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(1，3，﹣5，﹣1)T，α3＝(﹣2，﹣6，10，a)T，α4＝(4，1，6，a＋10)T线性相关，则向量组α1，α2，α3，α4的极大线性无关组是__________．

admin2020-06-05  5
问题 已知向量组α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(1，3，﹣5，﹣1)T，α3＝(﹣2，﹣6，10，a)T，α4＝(4，1，6，a＋10)T线性相关，则向量组α1，α2，α3，α4的极大线性无关组是__________．
选项
答案α1，α2，α4或α1，α3，α4
解析 由于
(α1，α2，α3，α4)

由α1，α2，α3，α4线性相关，可知R(α1，α2，α3，α4)﹤4，进而a＝2．此时，R(α1，α2，α3，α4)＝3，极大线性无关组是α1，α2，α4或α1，α3，α4．
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考研数学一

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