已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=，且经过点．如图所示，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得，求直线l的方程．

admin2019-12-10 43

问题已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，离心率e=

，且经过点

．
如图所示，若直线l经过椭圆C的右焦点F₂，且与椭圆C交于A、B两点，使得

，求直线l的方程．

选项

答案设点A、B的坐标分别为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)，因为椭圆C的方程为[*]，则c=[*]，F₁,F₂的坐标分别为[*]，所以[*]，又因为[*]，则[*]，由此可得，[*]，整理得[*] 因为点A,B在椭圆C上，又3y₁+y₂=0．即9y²₁=y²₂，则[*] 整理得，9x²₁-x²₂=32，又3₁+x₂=[*]，故解得[*]，代入方程解得[*] 所以直线l的斜率k=[*]或k=[*]，经检验，斜率的取值均符合条件，故直线l的方程为y=x-[*]或y=-x+[*]．

解析

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已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=，且经过点．如图所示，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得，求直线l的方程．

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下列说法不正确的一项是()

实现两岸关系和平发展的根本归宿是()。

人类在太空活动中发展起来的技术可以为人类造福，但太空活动留下的大量航空器残骸等太空垃圾却可能给人类带来危害。这个反映的哲学原理是()

“教学应走在发展的前面”的提出说明了儿童发展的可能性。()

总体来看，小学生的品德发展是从——向——、从——向——、从——向——过渡，发展较为平稳，显示出协调性。

已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则向量2a+b=()．

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D]1中，棱长AA1=2，E为CC1的中点．求证：B1D1⊥AE；

底面是边长为2的正三角形的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()．

输尿管间襞

牙中牙是

()是指发生保险事故时,为减少和避免保险车辆的损失所施行的抢救行为

下列各项中，不影响抽样误差的因素是()。

档案咨询的类型有()

根据下表的统计图回答问题。分析城镇与乡村人口的变化，不属于我国人口形势变化的是()。

中国传统道德中的“扶贫济困”“助人为乐”“雪中送炭”“与人为善”等古训讲的道理体现了促进个人与他人的和谐应坚持()

有6个顶点的图G的邻接表如下所示，以下关于图G的叙述中，正确的是_____________。

如果交换机的总带宽为14．4Gbps，它具有12个百兆的全双工端口，则其千兆的全双工端口数量最多为()。

已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=，且经过点． 如图所示，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得，求直线l的方程．

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下列说法不正确的一项是()

实现两岸关系和平发展的根本归宿是()。

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已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则向量2a+b=()．

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D]1中，棱长AA1=2，E为CC1的中点．求证：B1D1⊥AE；

底面是边长为2的正三角形的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()．

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牙中牙是

()是指发生保险事故时,为减少和避免保险车辆的损失所施行的抢救行为

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根据下表的统计图回答问题。分析城镇与乡村人口的变化，不属于我国人口形势变化的是()。

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已知椭圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，离心率e=，且经过点．如图所示，若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，使得，求直线l的方程．