已知线性方程组AX＝β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX＝β的通解．

admin2016-10-21 81

问题

选项

答案①AX＝β存在两个不同的解(即有无穷多个解)[*](A｜β)＝r(A)＜3．用矩阵消元法： [*] 则1－λ＝a－λ＋1＝0，而λ－1≠0(否则第二个方程为0＝1，无解)．得λ＝－1，a＝－2． ②(B｜λ)＝[*] 得AX＝β的同解方程组[*] 求出通解(3／2，－1／2，0)^T＋c(1，0，1)^T，c可取任意数．

解析

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考研数学二

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讨论函数在坐标原点处：偏导是否连续。
当x→0时，f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等阶无穷小，则
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
求方程组(I)的一个基础解系；
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的7/8，问雪堆全部融化需要多少小时?
已知f"(x)＜0，f(0)=0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)成立．

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