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有三个人的年龄各不相同,且他们的年龄总和为93岁,其中有两个人的年龄是平方数。如果倒退16年,这三个人中仍有两个人的年龄是平方数。则这三个人的年龄分别是( )。
有三个人的年龄各不相同,且他们的年龄总和为93岁,其中有两个人的年龄是平方数。如果倒退16年,这三个人中仍有两个人的年龄是平方数。则这三个人的年龄分别是( )。
admin
2017-12-13
31
问题
有三个人的年龄各不相同,且他们的年龄总和为93岁,其中有两个人的年龄是平方数。如果倒退16年,这三个人中仍有两个人的年龄是平方数。则这三个人的年龄分别是( )。
选项
A、25岁、32岁、36岁
B、19岁、25岁、49岁
C、16岁、25岁、52岁
D、16岁、28岁、49岁
答案
A
解析
解法一:因为三个人的年龄可以倒退16年,所以每个人的年龄都应大于16岁。又因为他们的年龄总和是93岁,所以年龄最大的人也不会超过93-(17+18)=58(岁)。有两个人的年龄是平方数,那么这两个人的年龄只可能是25、36、49岁。在这三个数中,只有25减去16后仍然还是一个平方数,所以一定有一个人是25岁。其余两人的年龄和为93-25=68(岁)。在这里有一个人的年龄是个平方数,而另一个人的年龄不低于17岁,所以,另两个人的年龄可能为36岁、32岁,也可能为49岁、19岁,由这两个人中有一个人的年龄倒退16年后仍是平方数可知,这两个人中一个人的年龄是36岁,另一个人的年龄是32岁。所以这三个人的年龄分别是25岁、32岁、36岁。故本题答案为A。
解法二:因为三个人的年龄可以倒退16年,所以每个人的年龄都应大于16岁,首先排除C、D两项。再根据三个人的年龄减去16后仍然有两个人的年龄是平方数,可排除B项。故本题答案为A。
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