[2014年，第10题]微分方程xy’-y=x2e2x通解y等于( )。

admin2016-04-12 27

问题 [2014年，第10题]微分方程xy’-y=x²e^2x通解y等于( )。

选项 A、

B、x(e^2x+C)
C、

D、x²e^2x+C

答案A

解析将方程化为

，这是一阶线性非齐次方程，且

，Q(x)=xe^2x，代入公式y=e^-∫p(x)dx(∫Q(x)e^∫p(x)dxdx+C)，经计算得

。应选A。

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