连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( )

admin2018-03-05 38

问题连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( )

选项 A、

B、

C、36
D、72

答案C

解析连接4个侧面形成的中点形成的切面的面积恰为正方体每面面积的一半，将八面体分解为2个相等的4棱锥，则有体积为2×(

×3×6²÷2)=36(立方厘米)。

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