在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

admin2015-05-07 55

问题在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

选项 A、X与｜X｜相关，且相关系数｜ρ｜=1
B、X与｜X｜相关，但｜ρ｜<1
C、X与｜X｜不相关，且也不独立
D、X与｜X｜相互独立

答案C

解析依题设，X在[－1，1]上服从均匀分布，其概率密度为

故cov(X，｜X｜)=0，从而ρ=0，X与｜X｜不相关．于是可排除(A)与(B)．
对于任意实数a(0＜a＜1)，有P{X＜a}=

，P{｜X｜＜a}=a
又 P{X＜a，｜X｜＜a}=P{｜X｜＜a}=a，
从而 P{X＜a}P{｜X｜＜a}≠P{X＜a，｜X｜＜a}，即

≠a(0＜a＜1)．
所以X与｜X｜不独立，故应选(C)．

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考研数学一

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在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

考研数学一

设ξ1=[1，-2，3，2]T，ξ2=[2，0，5，-2]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Ax=0的解向量的是()．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；

设A，B为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵．利用(1)的结果证明

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，-1]T，ξ3=[0，2，1，-1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

设函数f为[0，1]上的连续函数，且0≤f(x)＜1，利用二重积分证明不等式：

设f(u)为连续函数，则二次积分在直角坐标系下化为二次积分_______.

设有抛物线绕z轴旋转得到旋转抛物面，其位于第一卦限部分上的动点P处的切平面与三坐标面围成四面体．求该四面体体积的表达式V，并求其最小值；

计算极限.

设a1=-1，，证明：数列{an}收敛，并求

同为收藏，目的和动机却__________，大多数人以短期的赢利为目的，将收藏视为一本万利的投资；另一种人源于个人爱好，作为精神的收藏。填入划横线部分最恰当的一项是()。

被套式备用床的被头边缘与床头的距离是

血友病A、B均是遗传性FⅪ缺乏症是

下列决定构件在基本变形状态下能否安全工作的因素中，属于破坏因素的是(　　　)。

D注册会计师认为甲公司的控制环境存在严重缺陷，在对拟实施审计程序的性质、时间安排和范围作出总体修改时，下列做法中恰当的有()。

下列选项中，属于法定担保物权的是()。

和谐社会或社会和谐是（）。

设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，-1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，一1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=_________．

用于实现邮件传输服务的协议是()。

通常说一台微机的内存容量为128M，指的是______。

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