二次积分=_______，

admin2017-05-18 45

问题二次积分

=_______，

选项

答案[*]

解析二次积分

其中D是由直线x=0，y=0与曲线

围成的平面区域．
由二重积分的几何意义知，该二次积分等于以原点为球心，以R为半径的球体在第一卦限的体积，即

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考研数学一

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设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9
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[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
由题设，需先求出f(x)的解析表达式，再求不定积分．[*]

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