二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2，求：正交变换的矩阵Q．

admin2019-02-23 48

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+ax₂x²+x₃x²-4x₁x₂-8x₁x₃-4x₂x₃经过正交变换化为标准形5y₁²+by₂x²-4y₃x²，
求：
正交变换的矩阵Q．

选项

答案将λ₁=λ₂=5代入(λE-A)X=0，即(5E-A)X=0，由5E-A=[*]得λ₁=λ₂=5对应的线性无关的特征向量为α₁=[*]，α₂=[*] 将λ₃=-4代入(λE-A)X=0，即(4E+A)X=0，由4E+A=[*]得λ₃=-4对应的线性无关的特征向量为α₃=[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dej4777K

考研数学二

相关试题推荐

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．
设f(x)∈C[-π，π]，且f(x)=，求f(x)．
讨论函数f(x)=的连续性．
证明方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．
已知f(χ)＝，在(－∞，＋∞)存在原函数，求常数A以及f(χ)的原函数．
设4元线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)+k2(一1，2，2，1)．(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解，若没有，则说明理由．
二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差为()
设函数f(x，y)=讨论f(x，y)在(0，0)点的可微性．

随机试题

TheNeedforHolidaysYou’venodoubtheardpeoplesayhowmuchthey"need"aholiday,whenwhattheyreallymeanisthatth
某基层卫生院让你配备几项妇科检查用物，下列哪项不需要
为了防止大体积混凝土结构浇筑后产生温度裂缝，采取的具体措施，下面表述中错误的是()。
当出现()情形时，委托代理视为终止。①代理人死亡；②作为被代理人或者代理人的法人终止；③被代理人和代理人之间的监护关系消灭；④代理人丧失民事行为能力；⑤代理期间届满或者代理事务完成；⑥被代理人取消委托或者代理人辞去委托。
在天气景观中，有些并不常见的、有很高观赏价值的奇特景观，在旅游活动中非常有吸引力。主要包括()。
1964年，周恩来总理代表党和政府提出实现“四个现代化”奋斗目标是在()。
高位嫁接：是指把观赏树木的枝或芽嫁接在大规格的砧木上，实现快速形成树冠的一种培育大苗方法，现被引申指将相对较高层次、较高素质的人才充实到经济建设和社会发展一线主战场，实现高层次人才与基层组织的结合，高素质专业人才与劳动群众的结合。根据上述定义，下
只有在()条件下才产生了对法治的社会需求。
有关洪堡洋流的叙述，不完全正确的一项是：根据文中表述，对“北美洲的加拿大等国的食品价格比往年上涨了许多”和“南美洲秘鲁海域的海水比往年同期变暖了”之间的联系理解正确的一项是：
______ismostlikelytoattractworld-famousscholars?______hassomeclassestaughtviatelevision?

最新回复(0)

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2， 求： 正交变换的矩阵Q．

考研数学二

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设f(x)∈C[-π，π]，且f(x)=，求f(x)．

讨论函数f(x)=的连续性．

证明方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．

已知f(χ)＝，在(－∞，＋∞)存在原函数，求常数A以及f(χ)的原函数．

二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差为()

设函数f(x，y)=讨论f(x，y)在(0，0)点的可微性．

TheNeedforHolidaysYou’venodoubtheardpeoplesayhowmuchthey"need"aholiday,whenwhattheyreallymeanisthatth

某基层卫生院让你配备几项妇科检查用物，下列哪项不需要

为了防止大体积混凝土结构浇筑后产生温度裂缝，采取的具体措施，下面表述中错误的是()。

在天气景观中，有些并不常见的、有很高观赏价值的奇特景观，在旅游活动中非常有吸引力。主要包括()。

1964年，周恩来总理代表党和政府提出实现“四个现代化”奋斗目标是在()。

只有在()条件下才产生了对法治的社会需求。

有关洪堡洋流的叙述，不完全正确的一项是：根据文中表述，对“北美洲的加拿大等国的食品价格比往年上涨了许多”和“南美洲秘鲁海域的海水比往年同期变暖了”之间的联系理解正确的一项是：

______ismostlikelytoattractworld-famousscholars?______hassomeclassestaughtviatelevision?

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2，求：正交变换的矩阵Q．

ismostlikelytoattractworld-famousscholars?hassomeclassestaughtviatelevision?