[2003年] 设曲线的极坐标方程为ρ=eaθ(a＞0)，则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为_________．

admin2021-01-19 44

问题 [2003年] 设曲线的极坐标方程为ρ=e^aθ(a＞0)，则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为_________．

选项

答案利用极坐标系下的面积计算公式计算．由命题1．3．5．1知，所求面积为 S=[*]∫₀^2π(e^aθ)²dθ=[*]∫₀^2πe^2aθdθ=[*](c^4πa一1)．

解析

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