2. 考研
  3. 设生产某产品的固定成本为60 000元，可变成本为20元／件，价格函数为P=60－(P是单价，单位：元，Q是销量，单位：件)，已知产销平衡，求： (1)该商品的边际利润； (2)当P=50时的边际利润，并解释其经济意义； (3)使得利润最大的定价P。

设生产某产品的固定成本为60 000元，可变成本为20元／件，价格函数为P=60－(P是单价，单位：元，Q是销量，单位：件)，已知产销平衡，求： (1)该商品的边际利润； (2)当P=50时的边际利润，并解释其经济意义； (3)使得利润最大的定价P。

admin2017-12-11  47
问题 设生产某产品的固定成本为60 000元，可变成本为20元／件，价格函数为P=60－(P是单价，单位：元，Q是销量，单位：件)，已知产销平衡，求：
(1)该商品的边际利润；
(2)当P=50时的边际利润，并解释其经济意义；
(3)使得利润最大的定价P。
选项
答案(1)成本函数为C(Q)=60 000+20Q，收益函数为R(Q)=PQ=60Q－[*]。 (2)当P=50时，销量Q=10 000，L’(10 000)=20，其经济意义为销售第10 001件商品的时候所得到的利润为20元。 (3)令L’(Q)=[*]+40=0，解得Q=20 000，且L"(20 000)=[*]＜0，因此当Q=20 000时，利润最大，此时定价P=40元。
解析
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经济类联考综合能力

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