设则下列矩阵中与A合同但不相似的是

admin2017-11-23 47

问题设

则下列矩阵中与A合同但不相似的是

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析首先可排除A，因为rA=2，而A矩阵的秩为1，所以它与A不合同．两个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的特征值的正负性一样．(即正，负数的个数对应相等．)而相似的充分必要条件是它们的特征值相同．因此应该从计算特征值下手．
求出｜λE一A｜=λ(λ+3)(λ一3)，A的特征值为0，一3，3．
显然C中矩阵的特征值也是0，一3，3，因此它和A相似，可排除。
剩下BD两个矩阵中，只要看一个．D中矩阵的特征值容易求出，为0，一1，1，因此它和A合同而不相似． (也可计算出B中矩阵的特征值为0，1，4，因此它和A不合同．)

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dyr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算
设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．判断U，V是否相互独立?
设随机变量X～E(λ)，令，求P(X＋Y＝0)及FY(y)．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A的其他特征值与特征向量；
设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；
设A是三阶矩阵，α1＝[1，2，－2]T，α2＝[2，1，－1]T，α3＝[1，1，t]T是线性非齐次方程组AX＝b的解向量，其中b＝[1，3，－2]T，则()。

随机试题

革兰阳性菌特有的成分是
输血发生溶血反应时应()(1988年)
患者男，68岁，临床诊断为“COPD并发肺源性心脏病”而收住入院。血气分析结果为：PaO254mmHg，PaCO262mmHg，其氧疗的方法宜选择()。
A．良性肿瘤B．恶性肿瘤C．交界性肿瘤D．癌前病变E．非肿瘤性良性病变黑色素痣是
关于三腔管压迫止血正确的是（）
曲线y=sinx在[－π，π]上与x轴所围成的图形的面积为()。
对安全生产监督管理体制的内容描述正确的有()。
乘数理论是一把“双刃剑”，增加需求导致国民收入成倍的增加，减少需求同样将导致国民收入成倍的减少。()
二维列表ls＝[[9，8]，[7，6]，[5，4]，[3，2]，[1，0]]，能够获得数字4的选项是()。
【B1】【B6】

最新回复(0)

设则下列矩阵中与A合同但不相似的是

考研数学一

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算

设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．判断U，V是否相互独立?

设随机变量X～E(λ)，令，求P(X＋Y＝0)及FY(y)．

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A的其他特征值与特征向量；

设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

设A是三阶矩阵，α1＝[1，2，－2]T，α2＝[2，1，－1]T，α3＝[1，1，t]T是线性非齐次方程组AX＝b的解向量，其中b＝[1，3，－2]T，则()。

革兰阳性菌特有的成分是

输血发生溶血反应时应()(1988年)

患者男，68岁，临床诊断为“COPD并发肺源性心脏病”而收住入院。血气分析结果为：PaO254mmHg，PaCO262mmHg，其氧疗的方法宜选择()。

A．良性肿瘤B．恶性肿瘤C．交界性肿瘤D．癌前病变E．非肿瘤性良性病变黑色素痣是

关于三腔管压迫止血正确的是（）

曲线y=sinx在[－π，π]上与x轴所围成的图形的面积为()。

对安全生产监督管理体制的内容描述正确的有()。

乘数理论是一把“双刃剑”，增加需求导致国民收入成倍的增加，减少需求同样将导致国民收入成倍的减少。()

二维列表ls＝[[9，8]，[7，6]，[5，4]，[3，2]，[1，0]]，能够获得数字4的选项是()。

【B1】【B6】