2. 考研
  3. 设f(x)可导，且，又 则a=_______．

设f(x)可导，且，又 则a=_______．

admin2019-06-29  11
问题 设f(x)可导，且，又
       
则a=_______．
选项
答案1
解析 易求得，如能由化为导数的极限，便可由题设经比较求出a．
    解  由拉格朗日中值定理得到
    f(x+1)一f(x)一f′(ξ)(x+1一x)一f′(ξ)，x＜ξ＜x+1．   
而
       
因x＜ξ＜x+1，故当x→∞时，必有ξ→∞．于是
       
于是e3a=e3，故a=1．
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考研数学二

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