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  3. 设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有

设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有

admin2018-11-23  45
问题 设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有
选项 A、P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．
B、P(A－B)＝P(A)－P(B)．
C、P(AB)＝P(A)P(B｜A)．
D、P(A｜B)≠P(A)．
答案D
解析 由于BA，则A∪B＝B，AB＝A．当P(A)＞0时，选项A不成立；当P(A)＝0时，条件概率P(B｜A)不存在，选项C不成立；由于任何事件概率的非负性，而题设P(A)＜P(B)，故选项B不成立．对于选项D，依题设条件0≤PA＜P(B)＜1，可知条件概率P(A｜B)存在，并且
    P(A｜B)＝＞P(A)．
    故应选D．
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考研数学一

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