某新开加油站之前无库存，每个月初进货400吨汽油，每月稳定可卖出月初进货后库存量的80％，如果长期保持这种状态，该加油站的汽油库存最大量将无限接近多少吨?( )

admin2017-09-06 89

问题某新开加油站之前无库存，每个月初进货400吨汽油，每月稳定可卖出月初进货后库存量的80％，如果长期保持这种状态，该加油站的汽油库存最大量将无限接近多少吨?( )

选项 A、320
B、400
C、500
D、600

答案C

解析根据题意，该加油站的汽油库存量第一个月月初为400(吨)，第二个月月初为400+400×20％(吨)，第三个月月初为400+(400×20％+400)×20％=400×20％²+400×20％+400(吨)，依此规律，第n个月月初的汽油库存量为400+400×20％+400×20％²+…+400×20％^n-1(吨)，该式各项构成首项为400，公比为20％的等比数列。要求的是汽油库存最大量无限接近的数值，相当于求无穷等比数列的各项和，根据无穷等比数列求和公式S=