(2000年)已知向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

admin2016-05-30 59

问题 (2000年)已知向量组

具有相同的秩，且β₃可由α₁，α₂，α₃线性表示，求a、b的值．

选项

答案α₁和α₂线性无关，α₃＝3α₁＋2α₂，所以向量组α₁，α₂，α₃线性相关，且其秩为2，α₁，α₂是它的一个极大线性无关组．由于向量组β₁，β₂，β₃与α₁，α₂，α₃具有相同的秩，故β₁，β₂，β₃届线性相关，从而，行列式｜β₁ β₂ β₃｜＝[*]＝0 由此解得a＝3b．又β₃可由α₁，α₂，α₃线性表示，从而可由α₁，α₂线性表示，所以α₁，α₂，β₃线性相关，于是，行列式｜α₁ α₂ β₃｜＝[*]＝0 解之得b＝5，所以a＝15，b＝5．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E734777K

考研数学二

相关试题推荐

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()．
设D为xOy平面上由摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)，0≤t≤2π与x轴所围成的区域，求D的形心坐标
函数f，g的二阶偏导数均存在，z=f[xy，lnx+g(xy)]，求的值．
计算积分I=∫L，其中L为从点A(-a，0)经椭圆的上半部分到点B(a，0)的一段弧．
求星形线，a＞0在第一象限内的弧L1与Ox轴，Oy轴所围成图形的面积和形心．
设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y″+a1(x)y′+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().
(2004年试题，二)设A，B为满足．AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()．
(2002年试题，七)某闸门的形状与大小如图1—3—8所示，其中直线l为对称轴x闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成．当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少
(1999年)求初值问题的通解．

随机试题

投诉信说明：假如你是李丽，你对刚买的商品质量不满意，请根据以下内容写一封投诉信。1.商品：拉杆箱2.购买日期：5月18日3.价格：800元4.质量问题：一个轮子坏的5.要求：退款或者修理Wordsforreference:拉杆箱
国际营销管理者经常使用的最基本的信息系统是()
对传染病患者或疑似传染病患者实施医疗救治活动时，医疗机构实行
()是通过投资和购买与管理标的的资产收益波动负相关或完全负相关的某种资产或衍生金融产品来冲销风险所带来的损失的一种风险管理策略。
永续年金现值是年金与贴现率的倒数之积。(　　)
企业的收益分配应当遵循的原则包括（）。
“如果张红是教师，那么他一定学过心理学。”上述判断是从下面哪个判断中推论出来的?
需求量总是与价格呈相反方向变化。如果价格变化导致总收入与价格反向变化，那么需求就是有弹性的。在2007年，虽然W大学的学费降低了20％，但是W大学收到的学费总额却比2006年增加了。在这种情况下，对W大学的需求就是有弹性的。如果以上陈述为真，以下
Agoodmarriageisgoodfortheheart,accordingtonewresearchsupportedbytheHeartandStrokeFoundation."There’slittl
答，答，答!我从梦中跳醒来。——有谁在叩我的门?我迷惘地这么想。我侧耳静听，声音没有了。头上的电灯洒一些淡黄的光在我的惺忪的脸上。纸窗和帐子依然是那么沉静。我翻了个身，朦胧地又将入梦，突然那声音又将我唤醒。在答，答的小响外，这

最新回复(0)

(2000年)已知向量组 具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

考研数学二

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()．

设D为xOy平面上由摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)，0≤t≤2π与x轴所围成的区域，求D的形心坐标

函数f，g的二阶偏导数均存在，z=f[xy，lnx+g(xy)]，求的值．

计算积分I=∫L，其中L为从点A(-a，0)经椭圆的上半部分到点B(a，0)的一段弧．

求星形线，a＞0在第一象限内的弧L1与Ox轴，Oy轴所围成图形的面积和形心．

设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y″+a1(x)y′+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().

(2004年试题，二)设A，B为满足．AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()．

(1999年)求初值问题的通解．

投诉信说明：假如你是李丽，你对刚买的商品质量不满意，请根据以下内容写一封投诉信。1.商品：拉杆箱2.购买日期：5月18日3.价格：800元4.质量问题：一个轮子坏的5.要求：退款或者修理Wordsforreference:拉杆箱

国际营销管理者经常使用的最基本的信息系统是()

对传染病患者或疑似传染病患者实施医疗救治活动时，医疗机构实行

()是通过投资和购买与管理标的的资产收益波动负相关或完全负相关的某种资产或衍生金融产品来冲销风险所带来的损失的一种风险管理策略。

永续年金现值是年金与贴现率的倒数之积。( )

企业的收益分配应当遵循的原则包括（）。

“如果张红是教师，那么他一定学过心理学。”上述判断是从下面哪个判断中推论出来的?

Agoodmarriageisgoodfortheheart,accordingtonewresearchsupportedbytheHeartandStrokeFoundation."There’slittl

(2000年)已知向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

永续年金现值是年金与贴现率的倒数之积。(　　)