已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1一k，则k=( )

admin2019-04-05 5

问题已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2ⁿ⁺¹一k，则k=( )

选项 A、一1
B、0
C、1
D、2

答案D

解析因为{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹一k，所以S₁=4一k，S₂=8一k，S₃=16一k，a₁=S₁=4一k，a₂=S₂一S₁=4，a₃=S₃一S₂=8，{a_n}是等比数列，所以a₁．a₃=a₂²→(4一k)×8=16→k=2。

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