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图示两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r，并同结在一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为ρO。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：
图示两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r，并同结在一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为ρO。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：
admin
2017-08-07
78
问题
图示两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r，并同结在一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为ρ
O
。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
应用动能定理：T
2
-T
1
=W
12
。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为w
O
，则系统的动能为T
2
=
J
O
w
O
2
，T
1
=常量。其中v
A
=2rw
O
；v
B
=rw
O
；J
O
=mρ
O
2
。力所做的功为W
12
=mgh。
代入动能定理得：
mr
2
w
2
+
mρ
O
2
w
O
2
-T
1
=mgh
将上式的等号两边同时对耐间t求导数，可得：
5mr
2
w
O
α+
mρ
O
2
w
O
α=mg
式中：
=v
A
=2rw
O
则鼓轮的角加速度为α=
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基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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