设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

admin2017-01-14 59

问题设有齐次线性方程组

试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

选项

答案对方程组的系数矩阵A作初等行变换，有 [*] 当a=0时，r(A)=1＜n，方程组有非零解，其同解方程组为 x₁+x₂+…+x_n=0，由此得基础解系为 η₁=(-1，1，0，…，0)^T，η₂=(-1，0，1，…，0)^T，…，η_n-1=(-1，0，0，…，1)^T，于是方程组的通解为 x=k₁η₁+…+k_n-1η_n-1，其中k₁，…，k_n-1为任意常数。当a≠0时，对矩阵B作初等行变换，有 [*] 当a=[*]时，r(A)=n-1＜n，方程组也有非零解，其同解方程组为 [*] 由此得基础解系为η=(1，2，…，n)^T，于是方程组的通解为 x=kη，其中k为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EDu4777K

考研数学一

相关试题推荐

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．
在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。
下列各对函数中，两函数相同的是[]．
设f(x)可导，求下列函数的导数：
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为
设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件

随机试题

A．出血时延长B．出血时缩短C．凝血时延长D．凝血时缩短E．凝血时与出血时都延长血小板数量少于50×109／L时()
患者，女性，因“间断心悸半个月”入院，入院后经相关检查，诊断为“阵发性室上性心动过速”，导致该患者发生快速性心律失常最常见的发病机制是
郁金除活血止痛、行气解郁外，又能()。
正确、合理的药品广告可以
甲公司在2020年8月31日发现其于2019年6月30日购入的一项管理用固定资产一直未计提折旧，计算各期应纳税所得额时，也未税前列支该项固定资产的折旧费用。该项固定资产的入账成本为400万元，预计使用年限为5年，预计净残值为零，应采用直线法计提折旧。甲公司
以法定需办理抵押物登记的财产之外的其他财产抵押的,可以自愿办理抵押物登记。办理抵押物登记的,登记部门为()。
属于集体合同中的过渡性规定的有()。[2012年11月三级真题]
如果A比B多20%，B比C多20%，那么A比C多(　)。
Internet的网络管理是使用的下面的______协议。
有如下程序：#includeusingnamespacestd；classBase{public：Base(intx=0){cout＜＜x；)}；classDerived：pu

最新回复(0)

设有齐次线性方程组 试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

考研数学一

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

下列各对函数中，两函数相同的是[]．

设f(x)可导，求下列函数的导数：

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为

设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件

A．出血时延长B．出血时缩短C．凝血时延长D．凝血时缩短E．凝血时与出血时都延长血小板数量少于50×109／L时()

患者，女性，因“间断心悸半个月”入院，入院后经相关检查，诊断为“阵发性室上性心动过速”，导致该患者发生快速性心律失常最常见的发病机制是

郁金除活血止痛、行气解郁外，又能()。

正确、合理的药品广告可以

以法定需办理抵押物登记的财产之外的其他财产抵押的,可以自愿办理抵押物登记。办理抵押物登记的,登记部门为()。

属于集体合同中的过渡性规定的有()。[2012年11月三级真题]

如果A比B多20%，B比C多20%，那么A比C多( )。

Internet的网络管理是使用的下面的______协议。

有如下程序：#includeusingnamespacestd；classBase{public：Base(intx=0){cout＜＜x；)}；classDerived：pu

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

如果A比B多20%，B比C多20%，那么A比C多(　)。