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  3. 若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于( )。[2012年真题]

若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于( )。[2012年真题]

admin2018-11-29  23
问题 若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于(    )。[2012年真题]
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 X与Y独立，E(XY)=E(X)E(Y)。又X在[a，b]上服从均匀分布，E(X)=即有E(X)=1。当Y服从参数为λ的指数分布时，

故E(XY)=E(X)E(Y)=。
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